Para a maioria dos planos BD de nossa previdência complementar, os benefícios são corrigidos nos meses de janeiro e junho com base na inflação acumulada no período e muita gente fica com dúvidas sobre como se chega ao índice a ser aplicado. Hoje vamos explicar como isso é feito.
Habitualmente, por volta do dia 20 o IBGE divulga o IPCA (Índice de Preços ao Consumidor Amplo), que representa a variação de preços de uma cesta de produtos e serviços consumidos pelas famílias com rendimento de 1 a 40 salários-mínimos, em relação ao mês anterior. Ou seja, a inflação de outubro mostra quanto os preços variaram em relação a setembro, a de novembro mostra quanto os preços variaram em relação a outubro e assim por diante.
Portanto, quando se fala de inflação acumulada em um determinado período não se trata de uma simples soma dos índices porque se referem a uma variação de “um índice sobre o outro”.
Em matemática financeira, para calcular a inflação acumulada, é necessário multiplicar os percentuais de cada período, o que reflete o aumento de preço de um mês sobre o valor que já estava mais caro do mês anterior.
O cálculo é feito em três passos básicos:
- Transforme as porcentagens em decimais: Divida cada taxa de inflação por 100 e some 1 (ex: uma inflação de 5% vira 1 + 0,05 = 1,05).
- Multiplique os números: Multiplique os valores de todos os meses ou anos que você quer acumular.
- Volte para porcentagem: Subtraia 1 do resultado e multiplique por 100
Exemplo prático
Imagine que você quer descobrir a inflação acumulada de 2 meses:
- Mês 1: inflação de 10%
- Mês 2: inflação de 5%
- Mês 3: inflação de 3%
- Ajustar os valores:
- Mês 1: 10 ÷ 100 = 0,10 → soma 1 = 1,10
- Mês 2: 5 ÷ 100 = 0,05 → soma 1 = 1,05
- Mês 3: 3 ÷ 100 = 0,03 → soma 1 = 1,03
- Multiplicar os valores:
- 1,10 x 1,05 x 1,03 = 1,1896
- Encontrar a inflação acumulada:
- 1,1896 - 1 = 0,1896 = 18,96%
O resultado não é 18% (que seria a soma simples), mas sim 18,96%, por causa da inflação incidindo sobre a inflação.
É certo que muita gente ficará em dúvida sobre esse cálculo no caso de indexador negativo (deflação), como ocorre com frequência com indexadores como o IGP-M. Isso significa que em um determinado mês o preço da cesta de produtos e serviços ficou menor que o mês anterior. Nesse caso, a forma de cálculo é exatamente a mesma.
Suponhamos, no exemplo acima, que no segundo mês o índice foi de -5% e o primeiro e terceiro meses ficaram sem alteração. Nesse caso teremos:
Mês 2: - 5 ÷ 100 = - 0,05 → soma 1 = 0,95
A multiplicação dos valores será= 1,10 x 0,95 x 1,03 = 1,0764
E a inflação acumulada é de 1,0764 – 1 = 0,0764 = 7,64%
Importante reforçar que o mesmo raciocínio vale para a grande maioria das operações financeiras do mercado, onde a prática usual é a aplicação do sistema de juros compostos (“juros sobre juros”). Para quem está investindo parte de suas economias em renda fixa de baixo risco, como Certificados de Depósitos Bancários (CDBs) de grandes bancos, isso significa que os rendimentos vão crescer mais do que a simples taxa nominal. Por outro lado, para quem tem empréstimos a pagar, significa que os juros serão maiores e o débito vai crescer exponencialmente.
Até a próxima!